문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 2015 개정 교육과정/고등학교/수학과/교과 목차 (문단 편집) === 미적분 === 일반 선택 과목인 <미적분>은 <[[수학Ⅰ]]>과 <[[수학Ⅱ]]>를 학습한 후, 더 높은 수준의 수학을 학습하기를 원하는 학생들이 선택할 수 있는 과목이다. <미적분>의 내용은 ʻ수열의 극한ʼ, ʻ미분법ʼ, ʻ적분법ʼ의 3개 핵심 개념 영역으로 구성된다. ʻ수열의 극한ʼ 영역에서는 수열의 극한, 급수를, ʻ미분법ʼ 영역에서는 여러 가지 함수의 미분, 여러 가지 미분법, 도함수의 활용을, ʻ적분법ʼ 영역에서는 여러 가지 적분법, 정적분의 활용을 다룬다. * Ⅰ. [[수열의 극한]] '''{{{#006633,#339966 ● 용어 ●}}}''' [[급수(수학)|급수]], 부분합, 급수의 합, [[등비급수]], [math(\displaystyle \lim_{n \to \infty}a_n)], [math(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty a_n)] * 수열의 극한 * 수열의 수렴, 발산의 뜻을 알고, 이를 판별할 수 있다. * 수열의 극한에 대한 기본 성질을 이해하고, 이를 이용하여 극한값을 구할 수 있다. * 등비수열의 극한값을 구할 수 있다. * 급수 * 급수의 수렴, 발산의 뜻을 알고, 이를 판별할 수 있다. * 등비급수의 뜻을 알고, 그 합을 구할 수 있다. * 등비급수를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다. * '''{{{#red,#pink <교수・학습 및 평가 방법 유의사항>}}}''' * 수열의 극한에 대한 정의와 성질은 직관적으로 이해하는 수준에서 다룬다. * 수열의 수렴, 발산은 수렴의 정의와 성질을 바탕으로 예측하고 설명해 보게 한다. * 수열이나 급수의 수렴, 발산은 공학적 도구를 이용하여 이해하게 할 수 있다. * 수열의 극한에 대한 기본 성질은 구체적인 예를 통해 직관적으로 이해하게 한다. * 급수를 활용하여 여러 가지 문제를 해결함으로써 극한의 유용성과 가치를 인식하게 한다. * 기호 [math(\displaystyle \lim_{n \to \infty} S_n)]은 교수・학습 상황에서 사용할 수 있다. * 급수의 합의 계산에서는 일반항이 등차수열과 등비수열의 곱으로 표현되는 경우와 같이 지나치게 복잡한 문제는 다루지 않는다. * Ⅱ. 미분법 '''{{{#006633,#339966 ● 용어 ●}}}''' [[자연로그]], [[삼각함수의 덧셈정리|덧셈정리]], [[매개변수]], [[음함수]], 이계도함수, [[변곡점]], [math(\ln x)], [math(\sec x)], [math(\csc x)], [math(\cot x)], [math(f''(x))], [math(y'')], [math(\dfrac{d^2y}{dx^2})], [math(\dfrac{d^2}{dx^2}f(x))] * 여러 가지 함수의 미분 * 지수함수와 로그함수의 극한을 구할 수 있다. * 지수함수와 로그함수를 미분할 수 있다. * 삼각함수의 덧셈정리를 이해한다. * 삼각함수의 극한을 구할 수 있다. * 사인함수와 코사인함수를 미분할 수 있다. * 여러 가지 미분법 * [[몫미분|함수의 몫을 미분]]할 수 있다. * 합성함수를 미분할 수 있다. * 매개변수로 나타낸 함수를 미분할 수 있다. * 음함수와 역함수를 미분할 수 있다. * 이계도함수를 구할 수 있다. * 도함수의 활용 * 접선의 방정식을 구할 수 있다. * 함수의 그래프의 개형을 그릴 수 있다. * 방정식과 부등식에 대한 문제를 해결할 수 있다. * 위치와 속도, 가속도에 대한 문제를 해결할 수 있다. * '''{{{#red,#pink <교수・학습 및 평가 방법 유의사항>}}}''' * 지수함수와 로그함수의 극한은 지수함수 [math(e^x)]와 로그함수 [math(\ln x)]의 도함수를 구하는 데 필요한 정도로 간단히 다룬다. * 삼각함수의 덧셈정리와 관련하여 복잡한 문제는 다루지 않는다. * 삼각함수의 극한은 삼각함수 [math(\sin x)], [math(\cos x)]의 도함수를 구하는 데 필요한 정도로 간단히 다룬다. * 유리함수와 탄젠트함수의 미분은 함수의 몫의 미분에서 다룬다. * 간단한 곡선을 매개변수나 음함수를 이용하여 나타내 봄으로써 매개변수로 나타낸 함수와 음함수는 곡선을 표현하는 방법의 하나임을 이해하게 한다. * 매개변수로 나타낸 함수와 음함수는 간단한 것만 다룬다. * 함수 [math(y=x^n)]([math(n)]은 실수)의 도함수를 구할 수 있게 한다. * 삼계도함수 이상은 다루지 않는다. * 도함수의 다양한 활용을 통해 미분의 유용성과 가치를 인식하게 한다. * 여러 가지 미분법과 도함수의 활용에서 지나치게 복잡한 문제는 다루지 않는다. * Ⅲ. 적분법 '''{{{#006633,#339966 ● 용어 ●}}}''' [[치환적분|치환적분법]], [[부분적분|부분적분법]] * 여러 가지 적분법 * 치환적분법을 이해하고, 이를 활용할 수 있다. * 부분적분법을 이해하고, 이를 활용할 수 있다. * 여러 가지 함수의 부정적분과 정적분을 구할 수 있다. * 정적분의 활용 * 정적분과 급수의 합 사이의 관계를 이해한다. * 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있다. * 입체도형의 부피를 구할 수 있다. * 속도와 거리에 대한 문제를 해결할 수 있다. * '''{{{#red,#pink <교수・학습 및 평가 방법 유의사항>}}}''' * 적분에 필요한 공식은 미분법의 공식에서 유도하도록 한다. * 주어진 영역의 넓이를 직사각형 넓이의 합의 극한으로 나타내 봄으로써 정적분과 급수의 합 사이의 관계를 이해할 수 있게 한다. * 정적분과 급수의 합 사이의 관계를 지도할 때 공학적 도구를 이용할 수 있다. * 정적분의 다양한 활용을 통해 적분의 유용성과 가치를 인식하게 한다. * ‘구분구적법’ 용어는 교수・학습 상황에서 사용할 수 있다. * 여러 가지 적분법과 정적분의 활용에서 지나치게 복잡한 문제는 다루지 않는다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기